Mathématiques de base Exemples

${(4 m^{2} n)}^{2} {(3 m n j)}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $4 m^{2} n$ .

${(4 m^{2})}^{2} n^{2} {(3 m n j)}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $4 m^{2}$ .

$4^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2} {(3 m n j)}^{2}$

Étape 2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 {(m^{2})}^{2} n^{2} {(3 m n j)}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(m^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 m^{2 \cdot 2} n^{2} {(3 m n j)}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$16 m^{4} n^{2} {(3 m n j)}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $3 m n j$ .

$16 m^{4} n^{2} ({(3 m n)}^{2} j^{2})$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 m n$ .

$16 m^{4} n^{2} ({(3 m)}^{2} n^{2} j^{2})$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $3 m$ .

$16 m^{4} n^{2} (3^{2} m^{2} n^{2} j^{2})$

Étape 5

Multipliez $m^{4}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $m^{2}$ .

$16 (m^{2} m^{4}) n^{2} (3^{2} n^{2} j^{2})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 m^{2 + 4} n^{2} (3^{2} n^{2} j^{2})$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$16 m^{6} n^{2} (3^{2} n^{2} j^{2})$

Étape 6

Multipliez $n^{2}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $n^{2}$ .

$16 m^{6} (n^{2} n^{2}) (3^{2} j^{2})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 m^{6} n^{2 + 2} (3^{2} j^{2})$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$16 m^{6} n^{4} (3^{2} j^{2})$

Étape 7

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$16 m^{6} n^{4} (9 j^{2})$

Étape 8

Multipliez $9$ par $16$ .

$144 m^{6} n^{4} j^{2}$