Mathématiques de base Exemples

${(5 y - 2)}^{2} + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(5 y - 2)}^{2}$ comme $(5 y - 2) (5 y - 2)$ .

$(5 y - 2) (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.2

Développez $(5 y - 2) (5 y - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y (5 y - 2) - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $y$ .

$5 \cdot 5 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$5 \cdot 5 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$25 y^{2} - 10 y - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.3.2

Soustrayez $10 y$ de $- 10 y$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y) + 3 \cdot - 2 + 9$

Étape 1.5

Multipliez $5$ par $3$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y + 3 \cdot - 2 + 9$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y - 6 + 9$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $- 20 y$ et $15 y$ .

$25 y^{2} - 5 y + 4 - 6 + 9$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $6$ de $4$ .

$25 y^{2} - 5 y - 2 + 9$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 2$ et $9$ .

$25 y^{2} - 5 y + 7$