Mathématiques de base Exemples

${(3 \cdot y)}^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$3^{2} y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 y^{2} + (- (4 y) - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

Étape 1.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$9 y^{2} + (- 4 y - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$9 y^{2} + (- 4 y - 7) (3 \cdot y - 8)$

Étape 1.6

Développez $(- 4 y - 7) (3 y - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 y^{2} - 4 y (3 y - 8) - 7 (3 y - 8)$

Étape 1.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y - 8)$

Étape 1.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Étape 1.7

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y \cdot y - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1.2.1

Déplacez $y$ .

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 (y \cdot y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Étape 1.7.1.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Étape 1.7.1.3

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Étape 1.7.1.4

Multipliez $- 8$ par $- 4$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Étape 1.7.1.5

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y - 7 \cdot - 8$

Étape 1.7.1.6

Multipliez $- 7$ par $- 8$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y + 56$

Étape 1.7.2

Soustrayez $21 y$ de $32 y$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 11 y + 56$

Étape 2

Soustrayez $12 y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$- 3 y^{2} + 11 y + 56$