Mathématiques de base Exemples

${(3 k^{2} \cdot k^{2} \cdot (2 k))}^{3}$

Étape 1

Multipliez $k^{2}$ par $k^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $k^{2}$ .

${(3 (k^{2} k^{2}) \cdot (2 k))}^{3}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(3 k^{2 + 2} \cdot (2 k))}^{3}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

${(3 k^{4} \cdot (2 k))}^{3}$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(3 \cdot 2 k^{4} k)}^{3}$

Étape 3

Multipliez $k^{4}$ par $k$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $k$ .

${(3 \cdot 2 (k \cdot k^{4}))}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $k$ par $k^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

${(3 \cdot 2 (k^{1} k^{4}))}^{3}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(3 \cdot 2 k^{1 + 4})}^{3}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $4$ .

${(3 \cdot 2 k^{5})}^{3}$

Étape 4

Multipliez $3$ par $2$ .

${(6 k^{5})}^{3}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $6 k^{5}$ .

$6^{3} {(k^{5})}^{3}$

Étape 6

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$216 {(k^{5})}^{3}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(k^{5})}^{3}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 k^{5 \cdot 3}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$216 k^{15}$