Mathématiques de base Exemples

${(3 e^{2} f)}^{3} \div 18 e^{2} f^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(3 e^{2} f)}^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 e^{2} f$ .

$\frac{{(3 e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $3 e^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(e^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 e^{2 \cdot 3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{27 e^{6} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $27$ et $18$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27 e^{6} f^{3}$ .

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{18 e^{2} f^{3}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $18 e^{2} f^{3}$ .

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 e^{6} f^{3}}{2 e^{2} f^{3}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $e^{6}$ et $e^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $e^{2}$ à partir de $3 e^{6} f^{3}$ .

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{2 e^{2} f^{3}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $e^{2}$ à partir de $2 e^{2} f^{3}$ .

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $f^{3}$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 e^{4}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 e^{4}}{2}$

Forme décimale :

$81.89722504 \dots$