Mathématiques de base Exemples

${(3 b^{- 4} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{b^{4}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{6} c^{3}$

Étape 4

Associez.

${(\frac{3 \cdot 1}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $1$ .

${(\frac{3}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{b^{4} c^{2}}$ .

$\frac{3^{6}}{{(b^{4} c^{2})}^{6}} c^{3}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $b^{4} c^{2}$ .

$\frac{3^{6}}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Étape 7

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\frac{729}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{6}$ .

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Étape 8.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{4 \cdot 6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Étape 8.1.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{729}{b^{24} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Étape 8.2

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{6}$ .

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Étape 8.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{2 \cdot 6}} c^{3}$

Étape 8.2.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{12}} c^{3}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $c^{3}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $c^{3}$ à partir de $b^{24} c^{12}$ .

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{729}{b^{24} c^{9}}$