Mathématiques de base Exemples

${(3 a^{4})}^{- 4} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 a^{4}$ .

$\frac{1}{3^{4} {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{1}{81 {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{4 \cdot 4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{1}{81 a^{16}} {(9 a^{8})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $9 a^{8}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} (9^{2} {(a^{8})}^{2})$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9^{2} \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Étape 5.3

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $81$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $81$ à partir de $81 a^{16}$ .

$81 \frac{1}{81 (a^{16})} {(a^{8})}^{2}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(a^{8})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{8 \cdot 2}$

Étape 7.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $a^{16}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$1$