Mathématiques de base Exemples

${(3 a^{2} y^{3})}^{3} (2 a^{3} y^{4} z)$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 {(3 a^{2} y^{3})}^{3} a^{3} y^{4} z$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 a^{2} y^{3}$ .

$2 ({(3 a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $3 a^{2}$ .

$2 (3^{3} {(a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$2 (27 {(a^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (27 a^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 (27 a^{6} {(y^{3})}^{3}) a^{3} y^{4} z$

Étape 5

Multipliez $a^{6}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $a^{3}$ .

$2 (27 (a^{3} a^{6}) {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 (27 a^{3 + 6} {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $6$ .

$2 (27 a^{9} {(y^{3})}^{3}) y^{4} z$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (27 a^{9} y^{3 \cdot 3}) y^{4} z$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$2 (27 a^{9} y^{9}) y^{4} z$

Étape 7

Multipliez $y^{9}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $y^{4}$ .

$2 (27 a^{9} (y^{4} y^{9})) z$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 (27 a^{9} y^{4 + 9}) z$

Étape 7.3

Additionnez $4$ et $9$ .

$2 (27 a^{9} y^{13}) z$

Étape 8

Multipliez $27$ par $2$ .

$54 a^{9} y^{13} z$