Mathématiques de base Exemples

${(3 - 5)}^{2} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez ${(3 - 5)}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ par $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ par $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Étape 1.4

Écrivez ${(11 - 14)}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ par $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ par $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5$ de $3$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.3

Soustrayez $9$ de $12$ .

$\frac{4 \cdot 3^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 \cdot 9 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.5

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{36 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.6

Soustrayez $13$ de $7$ .

$\frac{36 - - 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.7

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$\frac{36 + 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.8

Soustrayez $14$ de $11$ .

$\frac{36 + 6 + {(- 3)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.9

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\frac{36 + 6 + 9 {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.10

Soustrayez $9$ de $12$ .

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 3^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.11

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 9}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.2.12

Multipliez $9$ par $9$ .

$\frac{36 + 6 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.3.1

Additionnez $36$ et $6$ .

$\frac{42 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 2.3.2

Additionnez $42$ et $81$ .

$\frac{123}{{(12 - 9)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Soustrayez $9$ de $12$ .

$\frac{123}{3^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{123}{9}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $123$ et $9$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $123$ .

$\frac{3 (41)}{9}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{41}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{41}{3}$

Forme décimale :

$13.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$13 \frac{2}{3}$