Mathématiques de base Exemples

${(3 - 3 i)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(3 - 3 i)}^{2}$ comme $(3 - 3 i) (3 - 3 i)$ .

$(3 - 3 i) (3 - 3 i)$

Étape 2

Développez $(3 - 3 i) (3 - 3 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 - 3 i) - 3 i (3 - 3 i)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 3 + 3 (- 3 i) - 3 i (3 - 3 i)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 3 + 3 (- 3 i) - 3 i \cdot 3 - 3 i (- 3 i)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 + 3 (- 3 i) - 3 i \cdot 3 - 3 i (- 3 i)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$9 - 9 i - 3 i \cdot 3 - 3 i (- 3 i)$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$9 - 9 i - 9 i - 3 i (- 3 i)$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 3 i (- 3 i)$ .

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 i i$

Étape 3.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 (i^{1} i)$

Étape 3.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 (i^{1} i^{1})$

Étape 3.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 - 9 i - 9 i + 9 i^{1 + 1}$

Étape 3.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 i^{2}$

Étape 3.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 \cdot - 1$

Étape 3.1.6

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$9 - 9 i - 9 i - 9$

Étape 3.2

Soustrayez $9$ de $9$ .

$0 - 9 i - 9 i$

Étape 3.3

Soustrayez $9 i$ de $0$ .

$- 9 i - 9 i$

Étape 3.4

Soustrayez $9 i$ de $- 9 i$ .

$- 18 i$