Mathématiques de base Exemples

$- {(32 z^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $32 z^{15}$ .

$- (32^{\frac{3}{5}} {(z^{15})}^{\frac{3}{5}})$

Étape 1.2

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$- ({(2^{5})}^{\frac{3}{5}} {(z^{15})}^{\frac{3}{5}})$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2^{5 (\frac{3}{5})} {(z^{15})}^{\frac{3}{5}})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$- (2^{5 (\frac{3}{5})} {(z^{15})}^{\frac{3}{5}})$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$- (2^{3} {(z^{15})}^{\frac{3}{5}})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- (8 {(z^{15})}^{\frac{3}{5}})$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(z^{15})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (8 z^{15 (\frac{3}{5})})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$- (8 z^{5 (3) \frac{3}{5}})$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (8 z^{5 \cdot 3 \frac{3}{5}})$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (8 z^{3 \cdot 3})$

Étape 3.2.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$- (8 z^{9})$

Étape 3.3

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8 z^{9}$