Mathématiques de base Exemples

${(3 y z^{- 2})}^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 y \frac{1}{z^{2}})}^{- 4}$

Étape 2

Multipliez $3 y \frac{1}{z^{2}}$ .

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Étape 2.1

Associez $3$ et $\frac{1}{z^{2}}$ .

${(y \frac{3}{z^{2}})}^{- 4}$

Étape 2.2

Associez $y$ et $\frac{3}{z^{2}}$ .

${(\frac{y \cdot 3}{z^{2}})}^{- 4}$

Étape 3

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

${(\frac{3 \cdot y}{z^{2}})}^{- 4}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{z^{2}}{3 y})}^{4}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{z^{2}}{3 y}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{4}}{{(3 y)}^{4}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$\frac{{(z^{2})}^{4}}{3^{4} y^{4}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{4}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 4}}{3^{4} y^{4}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{z^{8}}{3^{4} y^{4}}$

Étape 7

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{z^{8}}{81 y^{4}}$