Mathématiques de base Exemples

Simplifier (a/(a+1)+a/(a-1))/(a/(a^2-1)-1/(a+1))
Étape 1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez par .
Étape 1.2
Associez.
Étape 2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Simplifiez en annulant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Étape 4.3
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 4.4
Additionnez et .
Étape 4.5
Additionnez et .
Étape 4.6
Additionnez et .
Étape 4.7
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.7.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.7.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.7.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.7.4
Additionnez et .
Étape 5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3
Multipliez par .
Étape 5.4
Multipliez par .
Étape 5.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.6
Déplacez à gauche de .
Étape 5.7
Multipliez par .
Étape 5.8
Réécrivez comme .
Étape 5.9
Soustrayez de .
Étape 5.10
Additionnez et .
Étape 6
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.2
Divisez par .