Mathématiques de base Exemples

${(\frac{9 a^{7} b^{8} c^{3}}{3 a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 a^{7} b^{8} c^{3}$ .

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a^{4} b^{2} c$ .

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 (a^{4} b^{2} c)})}^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 (a^{4} b^{2} c)})}^{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 a^{7} b^{8} c^{3}}{a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $a^{7}$ et $a^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $3 a^{7} b^{8} c^{3}$ .

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $a^{4} b^{2} c$ .

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} (b^{2} c)})}^{2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} (b^{2} c)})}^{2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 a^{3} b^{8} c^{3}}{b^{2} c})}^{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $b^{8}$ et $b^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $3 a^{3} b^{8} c^{3}$ .

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} c})}^{2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $b^{2} c$ .

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} (c)})}^{2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} c})}^{2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 a^{3} b^{6} c^{3}}{c})}^{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $c^{3}$ et $c$ .

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Étape 4.1

Factorisez $c$ à partir de $3 a^{3} b^{6} c^{3}$ .

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c})}^{2}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c^{1}})}^{2}$

Étape 4.2.2

Factorisez $c$ à partir de $c^{1}$ .

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c \cdot 1})}^{2}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c \cdot 1})}^{2}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 a^{3} b^{6} c^{2}}{1})}^{2}$

Étape 4.2.5

Divisez $3 a^{3} b^{6} c^{2}$ par $1$ .

${(3 a^{3} b^{6} c^{2})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $3 a^{3} b^{6} c^{2}$ .

${(3 a^{3} b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $3 a^{3} b^{6}$ .

${(3 a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de produit à $3 a^{3}$ .

$3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 {(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{3 \cdot 2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$9 a^{6} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(b^{6})}^{2}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{6} b^{6 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}$

Étape 8.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$9 a^{6} b^{12} {(c^{2})}^{2}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{2}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{6} b^{12} c^{2 \cdot 2}$

Étape 9.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$9 a^{6} b^{12} c^{4}$