Mathématiques de base Exemples

${(625^{\frac{1}{4}})}^{- 3}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(625^{\frac{1}{4}})}^{- 3}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625^{\frac{1}{4} \cdot - 3}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $- 3$ .

$625^{\frac{- 3}{4}}$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$625^{- \frac{3}{4}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{625^{\frac{3}{4}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $625$ comme $5^{4}$ .

$\frac{1}{{(5^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5^{3}}$

Étape 3.4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{125}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{125}$

Forme décimale :

$0.008$