Mathématiques de base Exemples

${(- i^{2015})}^{2016}$

Étape 1

Réécrivez $i^{2015}$ comme ${(i^{4})}^{503} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{2012}$ .

${(- (i^{2012} i^{3}))}^{2016}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{2012}$ comme ${(i^{4})}^{503}$ .

${(- ({(i^{4})}^{503} i^{3}))}^{2016}$

Étape 1.3

Factorisez $i^{2}$ .

${(- ({(i^{4})}^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${(- ({({(i^{2})}^{2})}^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${(- ({({(- 1)}^{2})}^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

${(- (1^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${(- (1 (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Étape 4

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

${(- (i^{2} \cdot i))}^{2016}$

Étape 5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${(- (- 1 \cdot i))}^{2016}$

Étape 6

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

${(- - i)}^{2016}$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

${(1 i)}^{2016}$

Étape 8

Multipliez $i$ par $1$ .

$i^{2016}$

Étape 9

Réécrivez $i^{2016}$ comme ${(i^{4})}^{504}$ .

${(i^{4})}^{504}$

Étape 10

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 10.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{504}$

Étape 10.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{504}$

Étape 10.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{504}$

Étape 11

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1$