Mathématiques de base Exemples

${(1 \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

${(1 + \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

${(\frac{5}{5} + \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{5 + 2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $2$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{4 + 1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{5}$ .

$\frac{7^{2}}{5^{2}} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Étape 3.2

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{5^{2}} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Étape 3.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{25} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{2}$ .

$\frac{49}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Étape 3.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{25} + \frac{25}{2^{2}}$

Étape 3.6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{25} + \frac{25}{4}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{49}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{25}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $100$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $\frac{49}{25}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

Étape 6.2

Multipliez $25$ par $4$ .

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{25}{4}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}$

Étape 6.4

Multipliez $4$ par $25$ .

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49 \cdot 4 + 25 \cdot 25}{100}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $49$ par $4$ .

$\frac{196 + 25 \cdot 25}{100}$

Étape 8.2

Multipliez $25$ par $25$ .

$\frac{196 + 625}{100}$

Étape 8.3

Additionnez $196$ et $625$ .

$\frac{821}{100}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{821}{100}$

Forme décimale :

$8.21$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{21}{100}$