Mathématiques de base Exemples

${(16 y^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $16 y^{8}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{4}} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2^{1} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{2 {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2.6

Multipliez les exposants dans ${(y^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 2.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 y^{8 (\frac{1}{4})}}$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{2 y^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 y^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2 y^{2}}$