Mathématiques de base Exemples

$\frac{14 p^{5} - 14 p^{6} - 8 p^{4} + 12 p^{3}}{2 p^{3}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $2 p^{3}$ à partir de $14 p^{5} - 14 p^{6} - 8 p^{4} + 12 p^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2 p^{3}$ à partir de $14 p^{5}$ .

$\frac{2 p^{3} (7 p^{2}) - 14 p^{6} - 8 p^{4} + 12 p^{3}}{2 p^{3}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2 p^{3}$ à partir de $- 14 p^{6}$ .

$\frac{2 p^{3} (7 p^{2}) + 2 p^{3} (- 7 p^{3}) - 8 p^{4} + 12 p^{3}}{2 p^{3}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2 p^{3}$ à partir de $- 8 p^{4}$ .

$\frac{2 p^{3} (7 p^{2}) + 2 p^{3} (- 7 p^{3}) + 2 p^{3} (- 4 p) + 12 p^{3}}{2 p^{3}}$

Étape 1.1.4

Factorisez $2 p^{3}$ à partir de $12 p^{3}$ .

$\frac{2 p^{3} (7 p^{2}) + 2 p^{3} (- 7 p^{3}) + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} (6)}{2 p^{3}}$

Étape 1.1.5

Factorisez $2 p^{3}$ à partir de $2 p^{3} (7 p^{2}) + 2 p^{3} (- 7 p^{3})$ .

$\frac{2 p^{3} (7 p^{2} - 7 p^{3}) + 2 p^{3} (- 4 p) + 2 p^{3} (6)}{2 p^{3}}$

Étape 1.1.6

Factorisez $2 p^{3}$ à partir de $2 p^{3} (7 p^{2} - 7 p^{3}) + 2 p^{3} (- 4 p)$ .

$\frac{2 p^{3} (7 p^{2} - 7 p^{3} - 4 p) + 2 p^{3} (6)}{2 p^{3}}$

Étape 1.1.7

Factorisez $2 p^{3}$ à partir de $2 p^{3} (7 p^{2} - 7 p^{3} - 4 p) + 2 p^{3} (6)$ .

$\frac{2 p^{3} (7 p^{2} - 7 p^{3} - 4 p + 6)}{2 p^{3}}$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 p^{3} (- 7 p^{3} + 7 p^{2} - 4 p + 6)}{2 p^{3}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 p^{3} (- 7 p^{3} + 7 p^{2} - 4 p + 6)}{2 p^{3}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{3} (- 7 p^{3} + 7 p^{2} - 4 p + 6)}{p^{3}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $p^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p^{3} (- 7 p^{3} + 7 p^{2} - 4 p + 6)}{p^{3}}$

Étape 2.2.2

Divisez $- 7 p^{3} + 7 p^{2} - 4 p + 6$ par $1$ .

$- 7 p^{3} + 7 p^{2} - 4 p + 6$