Mathématiques de base Exemples

${(- 10 n)}^{2} {(- 4 n^{3})}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $- 10 n$ .

${(- 10)}^{2} n^{2} {(- 4 n^{3})}^{3}$

Étape 2

Élevez $- 10$ à la puissance $2$ .

$100 n^{2} {(- 4 n^{3})}^{3}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $- 4 n^{3}$ .

$100 n^{2} ({(- 4)}^{3} {(n^{3})}^{3})$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 \cdot {(- 4)}^{3} n^{2} {(n^{3})}^{3}$

Étape 5

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$100 \cdot - 64 n^{2} {(n^{3})}^{3}$

Étape 6

Multipliez $100$ par $- 64$ .

$- 6400 n^{2} {(n^{3})}^{3}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(n^{3})}^{3}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6400 n^{2} n^{3 \cdot 3}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 6400 n^{2} n^{9}$

Étape 8

Multipliez $n^{2}$ par $n^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $n^{9}$ .

$- 6400 (n^{9} n^{2})$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 6400 n^{9 + 2}$

Étape 8.3

Additionnez $9$ et $2$ .

$- 6400 n^{11}$