Mathématiques de base Exemples

${(1000 - 20)}^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Soustrayez $20$ de $1000$ .

$980^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.2

Élevez $980$ à la puissance $2$ .

$960400 \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $200$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $200$ à partir de $960400$ .

$200 (4802) \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.3.2

Factorisez $200$ à partir de $1000$ .

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$4802 \cdot \frac{1}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.4

Associez $4802$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.5

Soustrayez $20$ de $5000$ .

$\frac{4802}{5} + 4980^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.6

Élevez $4980$ à la puissance $2$ .

$\frac{4802}{5} + 24800400 \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $200$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $200$ à partir de $24800400$ .

$\frac{4802}{5} + 200 (124002) \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.7.2

Factorisez $200$ à partir de $1000$ .

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4802}{5} + 124002 \cdot \frac{2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.8

Associez $124002$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{124002 \cdot 2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.9

Multipliez $124002$ par $2$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.10

Soustrayez $20$ de $0$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(- 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.11

Élevez $- 20$ à la puissance $2$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 400 \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.12

Annulez le facteur commun de $200$ .

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Étape 1.12.1

Factorisez $200$ à partir de $400$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 (2) \cdot \frac{997}{1000}$

Étape 1.12.2

Factorisez $200$ à partir de $1000$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

Étape 1.12.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

Étape 1.12.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 2 \cdot \frac{997}{5}$

Étape 1.13

Associez $2$ et $\frac{997}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{2 \cdot 997}{5}$

Étape 1.14

Multipliez $2$ par $997$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{1994}{5}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4802 + 248004 + 1994}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Additionnez $4802$ et $248004$ .

$\frac{252806 + 1994}{5}$

Étape 2.2.2

Additionnez $252806$ et $1994$ .

$\frac{254800}{5}$

Étape 2.2.3

Divisez $254800$ par $5$ .

$50960$