Mathématiques de base Exemples

$- {(- 1000 y^{3})}^{- \frac{2}{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(- 1000 y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 1000 y^{3}$ .

$- \frac{1}{{(- 1000)}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 1000$ comme ${(- 10)}^{3}$ .

$- \frac{1}{{({(- 10)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{{(- 10)}^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{{(- 10)}^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{{(- 10)}^{2} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.5

Élevez $- 10$ à la puissance $2$ .

$- \frac{1}{100 {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.6

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 2.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{100 y^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{100 y^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 2.6.2.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{100 y^{2}}$