Mathématiques de base Exemples

${(- 2 u^{3} y)}^{2} (2 u y^{2} z^{3})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 {(- 2 u^{3} y)}^{2} u y^{2} z^{3}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 u^{3} y$ .

$2 ({(- 2 u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 u^{3}$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

Étape 3

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} (y^{2} y^{2})) u z^{3}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2 + 2}) u z^{3}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

Étape 4

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$2 (4 {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(u^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (4 u^{3 \cdot 2} y^{4}) u z^{3}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 (4 u^{6} y^{4}) u z^{3}$

Étape 6

Multipliez $u^{6}$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $u$ .

$2 (4 (u \cdot u^{6}) y^{4}) z^{3}$

Étape 6.2

Multipliez $u$ par $u^{6}$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$2 (4 (u^{1} u^{6}) y^{4}) z^{3}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 (4 u^{1 + 6} y^{4}) z^{3}$

Étape 6.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$2 (4 u^{7} y^{4}) z^{3}$

Étape 7

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 u^{7} y^{4} z^{3}$