Mathématiques de base Exemples

${(2 r^{2})}^{2} \cdot {(2 r)}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2 r^{2}$ .

$2^{2} {(r^{2})}^{2} \cdot {(2 r)}^{2}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 {(r^{2})}^{2} \cdot {(2 r)}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(r^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 r^{2 \cdot 2} \cdot {(2 r)}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 r^{4} \cdot {(2 r)}^{2}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $2 r$ .

$4 r^{4} \cdot (2^{2} r^{2})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 2^{2} r^{4} r^{2}$

Étape 6

Multipliez $r^{4}$ par $r^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $r^{2}$ .

$4 \cdot 2^{2} (r^{2} r^{4})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 2^{2} r^{2 + 4}$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$4 \cdot 2^{2} r^{6}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 \cdot 4 r^{6}$

Étape 8

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 r^{6}$