Mathématiques de base Exemples

${(- 2 m^{- 2})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{m^{2}})}^{- 3}$

Étape 2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{m^{2}})}^{- 3}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2}{m^{2}})}^{- 3}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(- \frac{m^{2}}{2})}^{3}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{m^{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{m^{2}}{2})}^{3}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{m^{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(m^{2})}^{3}}{2^{3}}$

Étape 6

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{{(m^{2})}^{3}}{2^{3}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(m^{2})}^{3}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{m^{2 \cdot 3}}{2^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{m^{6}}{2^{3}}$

Étape 8

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- \frac{m^{6}}{8}$