Mathématiques de base Exemples

${(2 c^{2} d^{0})}^{3 (5 c^{7} + d^{2})}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(2 c^{2} \cdot 1)}^{3 (5 c^{7} + d^{2})}$

Étape 1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

${(2 c^{2})}^{3 (5 c^{7} + d^{2})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

${(2 c^{2})}^{3 (5 c^{7}) + 3 d^{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $3$ .

${(2 c^{2})}^{15 c^{7} + 3 d^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $2 c^{2}$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} {(c^{2})}^{15 c^{7} + 3 d^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{15 c^{7} + 3 d^{2}}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{2 (15 c^{7} + 3 d^{2})}$

Étape 3.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{2 (15 c^{7}) + 2 (3 d^{2})}$

Étape 3.3.3

Multipliez $15$ par $2$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{30 c^{7} + 2 (3 d^{2})}$

Étape 3.3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{30 c^{7} + 6 d^{2}}$