Mathématiques de base Exemples

${(2 \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

${(2 + \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

${(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{2 \cdot 5 + 4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

${(\frac{10 + 4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $10$ et $4$ .

${(\frac{14}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{5}{14})}^{2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{14}$ .

$\frac{5^{2}}{14^{2}} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{14^{2}} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 5

Élevez $14$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{196} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Étape 6

Soustrayez $0.25$ de $3$ .

$\frac{25}{196} \cdot {2.75}^{3}$

Étape 7

Élevez $2.75$ à la puissance $3$ .

$\frac{25}{196} \cdot 20.796875$

Étape 8

Multipliez $\frac{25}{196} \cdot 20.796875$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{25}{196}$ et $20.796875$ .

$\frac{25 \cdot 20.796875}{196}$

Étape 8.2

Multipliez $25$ par $20.796875$ .

$\frac{519.921875}{196}$

Étape 9

Divisez $519.921875$ par $196$ .

$2.65266262$