Mathématiques de base Exemples

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{2 m + 3}{m - 6}}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 4

Multipliez $\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2 m + 3}{m - 6}$ par $\frac{1}{m - 6}$ .

$\frac{2 m + 3}{(m - 6) (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 4.2

Élevez $m - 6$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 4.3

Élevez $m - 6$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} {(m - 6)}^{1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1 + 1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2 m + 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2 m + 3$ à partir de $(2 m - 3) (2 m + 3)$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{2 m - 3}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{{(m - 6)}^{2}}$ par $\frac{m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{m - 3}{{(m - 6)}^{2} (2 m - 3)}$