Mathématiques de base Exemples

${(2 a - y)}^{2} - 2 a + y$

Étape 1

Réécrivez ${(2 a - y)}^{2}$ comme $(2 a - y) (2 a - y)$ .

$(2 a - y) (2 a - y) - 2 a + y$

Étape 2

Développez $(2 a - y) (2 a - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (2 a - y) - y (2 a - y) - 2 a + y$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (2 a) + 2 a (- y) - y (2 a - y) - 2 a + y$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (2 a) + 2 a (- y) - y (2 a) - y (- y) - 2 a + y$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- y) - y (2 a) - y (- y) - 2 a + y$

Étape 3.1.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- y) - y (2 a) - y (- y) - 2 a + y$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- y) - y (2 a) - y (- y) - 2 a + y$

Étape 3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (- y) - y (2 a) - y (- y) - 2 a + y$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{2} + 2 \cdot - 1 a y - y (2 a) - y (- y) - 2 a + y$

Étape 3.1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 a^{2} - 2 a y - y (2 a) - y (- y) - 2 a + y$

Étape 3.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{2} - 2 a y - 1 \cdot 2 y a - y (- y) - 2 a + y$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$4 a^{2} - 2 a y - 2 y a - y (- y) - 2 a + y$

Étape 3.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{2} - 2 a y - 2 y a - 1 \cdot - 1 y \cdot y - 2 a + y$

Étape 3.1.9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.9.1

Déplacez $y$ .

$4 a^{2} - 2 a y - 2 y a - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - 2 a + y$

Étape 3.1.9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$4 a^{2} - 2 a y - 2 y a - 1 \cdot - 1 y^{2} - 2 a + y$

Étape 3.1.10

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$4 a^{2} - 2 a y - 2 y a + 1 y^{2} - 2 a + y$

Étape 3.1.11

Multipliez $y^{2}$ par $1$ .

$4 a^{2} - 2 a y - 2 y a + y^{2} - 2 a + y$

Étape 3.2

Soustrayez $2 y a$ de $- 2 a y$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$4 a^{2} - 2 a y - 2 a y + y^{2} - 2 a + y$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2 a y$ de $- 2 a y$ .

$4 a^{2} - 4 a y + y^{2} - 2 a + y$