Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 a x + a y}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Étape 1

Factorisez $a$ à partir de $2 a x + a y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a x$ .

$\frac{a (2 x) + a y}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Étape 1.2

Factorisez $a$ à partir de $a y$ .

$\frac{a (2 x) + a (y)}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Étape 1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (2 x) + a (y)$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Étape 2

Factorisez $a$ à partir de $a x - 4 a$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a$ à partir de $a x$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x) - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Étape 2.2

Factorisez $a$ à partir de $- 4 a$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x) + a \cdot - 4} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Étape 2.3

Factorisez $a$ à partir de $a (x) + a \cdot - 4$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Étape 3

Factorisez $2 b$ à partir de $4 b x + 2 b y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 b$ à partir de $4 b x$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x) + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Étape 3.2

Factorisez $2 b$ à partir de $2 b y$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x) + 2 b (y)}{2 b x - 8 b}$

Étape 3.3

Factorisez $2 b$ à partir de $2 b (2 x) + 2 b (y)$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b x - 8 b}$

Étape 4

Factorisez $2 b$ à partir de $2 b x - 8 b$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2 b$ à partir de $2 b x$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x) - 8 b}$

Étape 4.2

Factorisez $2 b$ à partir de $- 8 b$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x) + 2 b (- 4)}$

Étape 4.3

Factorisez $2 b$ à partir de $2 b (x) + 2 b (- 4)$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{b (2 x + y)}{b (x - 4)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{b (2 x + y)}{b (x - 4)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 x + y}{x - 4}$

Étape 8

Multipliez $\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 x + y}{x - 4}$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{2 x + y}{x - 4}$ par $\frac{2 x + y}{x - 4}$ .

$\frac{(2 x + y) (2 x + y)}{(x - 4) (x - 4)}$

Étape 8.2

Élevez $2 x + y$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{1} (2 x + y)}{(x - 4) (x - 4)}$

Étape 8.3

Élevez $2 x + y$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{1} {(2 x + y)}^{1}}{(x - 4) (x - 4)}$

Étape 8.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(2 x + y)}^{1 + 1}}{(x - 4) (x - 4)}$

Étape 8.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{(x - 4) (x - 4)}$

Étape 8.6

Élevez $x - 4$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1} (x - 4)}$

Étape 8.7

Élevez $x - 4$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1}}$

Étape 8.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1 + 1}}$

Étape 8.9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$