Mathématiques de base Exemples

$64 = y^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $y^{\frac{3}{2}} = 64$ .

$y^{\frac{3}{2}} = 64$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{2}{3}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.1.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$y^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez

$y = 64^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez $64^{\frac{2}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$y = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = 4^{2}$

Étape 3.2.1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$y = 16$