Mathématiques de base Exemples

$- 5 (3 y + 5) - 8 = - 9 (y + 5) + 3 y$

Étape 1

Comme $y$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- 9 (y + 5) + 3 y = - 5 (3 y + 5) - 8$

Étape 2

Simplifiez $- 9 (y + 5) + 3 y$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 y - 9 \cdot 5 + 3 y = - 5 (3 y + 5) - 8$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 9$ par $5$ .

$- 9 y - 45 + 3 y = - 5 (3 y + 5) - 8$

Étape 2.2

Additionnez $- 9 y$ et $3 y$ .

$- 6 y - 45 = - 5 (3 y + 5) - 8$

Étape 3

Simplifiez $- 5 (3 y + 5) - 8$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 y - 45 = - 5 (3 y) - 5 \cdot 5 - 8$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$- 6 y - 45 = - 15 y - 5 \cdot 5 - 8$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$- 6 y - 45 = - 15 y - 25 - 8$

Étape 3.2

Soustrayez $8$ de $- 25$ .

$- 6 y - 45 = - 15 y - 33$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $15 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 y - 45 + 15 y = - 33$

Étape 4.2

Additionnez $- 6 y$ et $15 y$ .

$9 y - 45 = - 33$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $45$ aux deux côtés de l’équation.

$9 y = - 33 + 45$

Étape 5.2

Additionnez $- 33$ et $45$ .

$9 y = 12$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $9 y = 12$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 12$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{12}{9}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{12}{9}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{12}{9}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $9$ .

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Étape 6.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$y = \frac{3 (4)}{9}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$y = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{1}{3}$