Mathématiques de base Exemples

$9 y^{2} - y^{5} = 0$

Étape 1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $9 y^{2} - y^{5}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $9 y^{2}$ .

$y^{2} \cdot 9 - y^{5} = 0$

Étape 1.2

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- y^{5}$ .

$y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3}) = 0$

Étape 1.3

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3})$ .

$y^{2} (9 - y^{3}) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$y^{2} = 0$

$9 - y^{3} = 0$

Étape 3

Définissez $y^{2}$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Définissez $y^{2}$ égal à $0$ .

$y^{2} = 0$

Étape 3.2

Résolvez $y^{2} = 0$ pour $y$ .

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Étape 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

Étape 3.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 3.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 3.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 0$

Étape 3.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 4

Définissez $9 - y^{3}$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Définissez $9 - y^{3}$ égal à $0$ .

$9 - y^{3} = 0$

Étape 4.2

Résolvez $9 - y^{3} = 0$ pour $y$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- y^{3} = - 9$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $- y^{3} = - 9$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y^{3} = - 9$ par $- 1$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Étape 4.2.2.2.2

Divisez $y^{3}$ par $1$ .

$y^{3} = \frac{- 9}{- 1}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.3.1

Divisez $- 9$ par $- 1$ .

$y^{3} = 9$

Étape 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $y^{2} (9 - y^{3}) = 0$ vraie.

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

Forme décimale :

$y = 0, 2.08008382 \dots$