Mathématiques de base Exemples

$10 = \sqrt{2} (Z)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{2} Z = 10$ .

$\sqrt{2} Z = 10$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $\sqrt{2} Z = 10$ par $\sqrt{2}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $\sqrt{2} Z = 10$ par $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} Z}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $\sqrt{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{2} Z}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $Z$ par $1$ .

$Z = \frac{10}{\sqrt{2}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{10}{\sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$Z = \frac{10}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Étape 2.3.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $\frac{10}{\sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Étape 2.3.2.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Étape 2.3.2.3

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Étape 2.3.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Étape 2.3.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 2.3.2.6

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 2.3.2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.3.2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.3.2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.3.2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.3.2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Étape 2.3.2.6.5

Évaluez l’exposant.

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2}$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun à $10$ et $2$ .

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Étape 2.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10 \sqrt{2}$ .

$Z = \frac{2 (5 \sqrt{2})}{2}$

Étape 2.3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$Z = \frac{2 (5 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Étape 2.3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$Z = \frac{2 (5 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Étape 2.3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$Z = \frac{5 \sqrt{2}}{1}$

Étape 2.3.3.2.4

Divisez $5 \sqrt{2}$ par $1$ .

$Z = 5 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$Z = 5 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$Z = 7.07106781 \dots$