Mathématiques de base Exemples

$y = 0.5 z^{2} + 3$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $0.5 z^{2} + 3 = y$ .

$0.5 z^{2} + 3 = y$

Étape 2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$0.5 z^{2} = y - 3$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $0.5 z^{2} = y - 3$ par $0.5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $0.5 z^{2} = y - 3$ par $0.5$ .

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $z^{2}$ par $1$ .

$z^{2} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez par $1$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Étape 3.3.1.2

Factorisez $0.5$ à partir de $0.5$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5 (1)} + \frac{- 3}{0.5}$

Étape 3.3.1.3

Séparez les fractions.

$z^{2} = \frac{1}{0.5} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Étape 3.3.1.4

Divisez $1$ par $0.5$ .

$z^{2} = 2 \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Étape 3.3.1.5

Divisez $y$ par $1$ .

$z^{2} = 2 y + \frac{- 3}{0.5}$

Étape 3.3.1.6

Divisez $- 3$ par $0.5$ .

$z^{2} = 2 y - 6$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{2 y - 6}$

Étape 5

Factorisez $2$ à partir de $2 y - 6$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y) - 6}$

Étape 5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$z = \pm \sqrt{2 y + 2 \cdot - 3}$

Étape 5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y - 3)}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$