Mathématiques de base Exemples

$7 = \sqrt{5 - 2 z} - 2$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{5 - 2 z} - 2 = 7$ .

$\sqrt{5 - 2 z} - 2 = 7$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt{5 - 2 z}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{5 - 2 z} = 7 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $7$ et $2$ .

$\sqrt{5 - 2 z} = 9$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{5 - 2 z}}^{2} = 9^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5 - 2 z}$ comme ${(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(5 - 2 z)}^{1} = 9^{2}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$5 - 2 z = 9^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$5 - 2 z = 81$

Étape 5

Résolvez $z$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 z = 81 - 5$

Étape 5.1.2

Soustrayez $5$ de $81$ .

$- 2 z = 76$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- 2 z = 76$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 z = 76$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{76}{- 2}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{76}{- 2}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{76}{- 2}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $76$ par $- 2$ .

$z = - 38$