Mathématiques de base Exemples

Resolva para k 4k(k+10)=10
Étape 1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3
Multipliez par le plus petit dénominateur commun , puis simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 5
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.1.3
Additionnez et .
Étape 6.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 6.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Simplifiez .
Étape 7
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :