Mathématiques de base Exemples

$(\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{5} b^{6}}) (\frac{- a^{3}}{- (b^{2})})$

Étape 1

Associez.

$\frac{4 a^{4} b^{3} (- a^{3})}{a^{5} b^{6} (- (b^{2}))}$

Étape 2

Multipliez $a^{4}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{3}$ .

$\frac{4 (a^{3} a^{4}) b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{6} (- (b^{2}))}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 a^{3 + 4} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{6} (- (b^{2}))}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{6} (- (b^{2}))}$

Étape 3

Multipliez $b^{6}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} (b^{2} b^{6}) \cdot - 1}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{2 + 6} \cdot - 1}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{8} \cdot - 1}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{7}$ et $a^{5}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a^{5}$ à partir de $4 a^{7} b^{3} \cdot - 1$ .

$\frac{a^{5} (4 a^{2} b^{3} \cdot - 1)}{a^{5} b^{8} \cdot - 1}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $a^{5}$ à partir de $a^{5} b^{8} \cdot - 1$ .

$\frac{a^{5} (4 a^{2} b^{3} \cdot - 1)}{a^{5} (b^{8} \cdot - 1)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{5} (4 a^{2} b^{3} \cdot - 1)}{a^{5} (b^{8} \cdot - 1)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 a^{2} b^{3} \cdot - 1}{b^{8} \cdot - 1}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b^{8}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $4 a^{2} b^{3} \cdot - 1$ .

$\frac{b^{3} (4 a^{2} \cdot - 1)}{b^{8} \cdot - 1}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $b^{8} \cdot - 1$ .

$\frac{b^{3} (4 a^{2} \cdot - 1)}{b^{3} (b^{5} \cdot - 1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{3} (4 a^{2} \cdot - 1)}{b^{3} (b^{5} \cdot - 1)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 a^{2} \cdot - 1}{b^{5} \cdot - 1}$

Étape 6

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{4 a^{2}}{b^{5}}$