Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{2} + \frac{1}{8}) - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.3

Écrivez $- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 + 1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 + 1 - \frac{2 + 1}{8} \cdot 8}{8}$

Étape 3.5

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{3}{8} \cdot 8}{8}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 + 1 - 3}{8}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{13 - 3}{8}$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $13$ .

$\frac{10}{8}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $10$ et $8$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (5)}{8}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{4}$

Forme décimale :

$1.25$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{4}$