Mathématiques de base Exemples

$\frac{24 z^{5} - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $8 z^{4}$ à partir de $24 z^{5} - 16 z^{4}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8 z^{4}$ à partir de $24 z^{5}$ .

$\frac{8 z^{4} (3 z) - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $8 z^{4}$ à partir de $- 16 z^{4}$ .

$\frac{8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)}{4 z^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $8 z^{4}$ à partir de $8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)$ .

$\frac{8 z^{4} (3 z - 2)}{4 z^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 z^{4} (3 z - 2)$ .

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 z^{2}$ .

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 (z^{2})}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 z^{4} (3 z - 2)}{z^{2}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $z^{4}$ et $z^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $2 z^{4} (3 z - 2)$ .

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2}}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 z^{2} (3 z - 2)}{1}$

Étape 1.3.2.4

Divisez $2 z^{2} (3 z - 2)$ par $1$ .

$2 z^{2} (3 z - 2)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 z^{2} (3 z) + 2 z^{2} \cdot - 2$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 z^{2} z + 2 z^{2} \cdot - 2$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$2 \cdot 3 z^{2} z - 4 z^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $z$ .

$2 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 4 z^{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 4 z^{2}$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 3 z^{1 + 2} - 4 z^{2}$

Étape 2.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 \cdot 3 z^{3} - 4 z^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 z^{3} - 4 z^{2}$