Mathématiques de base Exemples

$(\frac{24 a^{3} \cdot b^{8}}{6 a^{5} \cdot b}) \cdot (\frac{4 b^{3} \cdot a}{2 a^{3}})$

Étape 1

Associez.

$\frac{24 a^{3} \cdot b^{8} (4 b^{3} \cdot a)}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Étape 2

Multipliez $a^{3}$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $a$ .

$\frac{24 (a \cdot a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Étape 2.2

Multipliez $a$ par $a^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{24 (a^{1} a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{24 a^{1 + 3} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Étape 3

Multipliez $b^{8}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $b^{3}$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot (b^{3} b^{8}) \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{3 + 8} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $8$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Étape 4

Multipliez $a^{5}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $a^{3}$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 (a^{3} a^{5}) \cdot b \cdot 2}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{3 + 5} \cdot b \cdot 2}$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $24$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $6$ à partir de $24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 a^{8} \cdot b \cdot 2$ .

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $a^{8} \cdot b \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a^{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $a^{8} \cdot b$ .

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{4} \cdot b}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $b^{11}$ et $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $b$ à partir de $2 \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{a^{4} \cdot b}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Factorisez $b$ à partir de $a^{4} \cdot b$ .

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot b^{10} \cdot 4}{a^{4}}$

Étape 9

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 b^{10}}{a^{4}}$