Mathématiques de base Exemples

$(\frac{20}{21} + \frac{19}{30}) \div \frac{17}{27}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{20}{21} + \frac{19}{30}) \frac{27}{17}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{20}{21}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{20}{21} \cdot \frac{10}{10} + \frac{19}{30}) \frac{27}{17}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{19}{30}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{20}{21} \cdot \frac{10}{10} + \frac{19}{30} \cdot \frac{7}{7}) \frac{27}{17}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $210$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{20}{21}$ par $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{21 \cdot 10} + \frac{19}{30} \cdot \frac{7}{7}) \frac{27}{17}$

Étape 4.2

Multipliez $21$ par $10$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{210} + \frac{19}{30} \cdot \frac{7}{7}) \frac{27}{17}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{19}{30}$ par $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{210} + \frac{19 \cdot 7}{30 \cdot 7}) \frac{27}{17}$

Étape 4.4

Multipliez $30$ par $7$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{210} + \frac{19 \cdot 7}{210}) \frac{27}{17}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20 \cdot 10 + 19 \cdot 7}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $20$ par $10$ .

$\frac{200 + 19 \cdot 7}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Étape 6.2

Multipliez $19$ par $7$ .

$\frac{200 + 133}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Étape 6.3

Additionnez $200$ et $133$ .

$\frac{333}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $210$ .

$\frac{333}{3 (70)} \cdot \frac{27}{17}$

Étape 7.2

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{333}{3 \cdot 70} \cdot \frac{3 \cdot 9}{17}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{333}{3 \cdot 70} \cdot \frac{3 \cdot 9}{17}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{333}{70} \cdot \frac{9}{17}$

Étape 8

Multipliez $\frac{333}{70}$ par $\frac{9}{17}$ .

$\frac{333 \cdot 9}{70 \cdot 17}$

Étape 9

Multipliez.

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Étape 9.1

Multipliez $333$ par $9$ .

$\frac{2997}{70 \cdot 17}$

Étape 9.2

Multipliez $70$ par $17$ .

$\frac{2997}{1190}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2997}{1190}$

Forme décimale :

$2.51848739 \dots$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{617}{1190}$