Mathématiques de base Exemples

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + 1 + \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{3 + 2}{3}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{6 + 10}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 6.3

Additionnez $6$ et $10$ .

$\frac{16}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{4 (4)}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 4}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{15} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{4}{5 (3)} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Étape 7.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Étape 7.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 8

Associez les fractions.

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Étape 8.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 5}{3}$

Étape 8.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.2.1

Additionnez $4$ et $5$ .

$\frac{9}{3}$

Étape 8.2.2

Divisez $9$ par $3$ .

$3$