Mathématiques de base Exemples

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- 9 \frac{3}{4})$

Étape 1

Convertissez $9 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- (9 + \frac{3}{4}))$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- (9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}))$

Étape 1.2.2

Associez $9$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- (\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}))$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- \frac{9 \cdot 4 + 3}{4})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $9$ par $4$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- \frac{36 + 3}{4})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $36$ et $3$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- \frac{39}{4})$

Étape 2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) (- \frac{4}{39})$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2}) (- \frac{4}{39})$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{2}{8 \cdot 2}) (- \frac{4}{39})$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{2}{16}) (- \frac{4}{39})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 - 2}{16} (- \frac{4}{39})$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $15$ .

$\frac{13}{16} (- \frac{4}{39})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{39}$ dans le numérateur.

$\frac{13}{16} \cdot \frac{- 4}{39}$

Étape 6.2

Factorisez $13$ à partir de $39$ .

$\frac{13}{16} \cdot \frac{- 4}{13 (3)}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{13}{16} \cdot \frac{- 4}{13 \cdot 3}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{1}{4 (4)} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 7.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 1}{3}$

Étape 8

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{- 1}{12}$

Étape 9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{12}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{12}$

Forme décimale :

$- 0.08\overline{3}$