Mathématiques de base Exemples

$(\frac{1}{5}) \cdot 8 \frac{1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{5} \cdot (8 + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{24 + 1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (3 + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{12 + 3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{17}{28}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- (1 + \frac{17}{28}))$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{17}{28}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- (\frac{28}{28} + \frac{17}{28}))$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{28 + 17}{28})$

Étape 3.2.3

Additionnez $28$ et $17$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Étape 4.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} (- \frac{28}{45}))$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{28}{45}$ dans le numérateur.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{45})$

Étape 4.3.2

Factorisez $15$ à partir de $45$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{15 (3)})$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{15 \cdot 3})$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 28}{3})$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $4$ à partir de $- 28$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 7)}{3})$

Étape 4.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 7}{3})$

Étape 4.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} - \frac{- 7}{3}$

Étape 4.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{3} - - \frac{7}{3}$

Étape 4.6

Multipliez $- - \frac{7}{3}$ .

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Étape 4.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{5}{3} + 1 (\frac{7}{3})$

Étape 4.6.2

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $1$ .

$\frac{5}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 5

Associez les fractions.

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Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 7}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1

Additionnez $5$ et $7$ .

$\frac{12}{3}$

Étape 5.2.2

Divisez $12$ par $3$ .

$4$