Mathématiques de base Exemples

$(\frac{1}{4} a + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $a$ .

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $a$ .

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$

Étape 2

Développez $(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a}{4} (\frac{a}{4} - 7) + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$ .

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Étape 3.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $\frac{a}{4} \cdot - 7$ et $7 \frac{a}{4}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} - 7 \frac{a}{4} + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 7 \frac{a}{4}$ et $7 \frac{a}{4}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 0 + 7 \cdot - 7$

Étape 3.1.3

Additionnez $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ et $0$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $\frac{a}{4}$ par $\frac{a}{4}$ .

$\frac{a \cdot a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Étape 3.2.1.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{1} a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Étape 3.2.1.3

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Étape 3.2.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Étape 3.2.1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{a^{2}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Étape 3.2.1.6

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{a^{2}}{16} + 7 \cdot - 7$

Étape 3.2.2

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$\frac{a^{2}}{16} - 49$