Mathématiques de base Exemples

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) (\frac{2}{5}) (\frac{2}{5}) - 1 \frac{2}{3}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) \cdot (\frac{2}{5}) \cdot (\frac{2}{5}) - (1 + \frac{2}{3})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) \cdot (\frac{2}{5}) \cdot (\frac{2}{5}) - (\frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) \cdot (\frac{2}{5}) \cdot (\frac{2}{5}) - \frac{3 + 2}{3}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) \cdot (\frac{2}{5}) \cdot (\frac{2}{5}) - \frac{5}{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3})$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} - \frac{5}{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} - \frac{5}{3}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{9 \cdot 5} \cdot \frac{2}{5} - \frac{5}{3}$

Étape 2.2.2

Multipliez $9$ par $5$ .

$\frac{2}{45} \cdot \frac{2}{5} - \frac{5}{3}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{2}{45} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{2}{45}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{45 \cdot 5} - \frac{5}{3}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{45 \cdot 5} - \frac{5}{3}$

Étape 2.3.3

Multipliez $45$ par $5$ .

$\frac{4}{225} - \frac{5}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{4}{225} - \frac{5}{3} \cdot \frac{75}{75}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $225$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{4}{225} - \frac{5 \cdot 75}{3 \cdot 75}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $75$ .

$\frac{4}{225} - \frac{5 \cdot 75}{225}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - 5 \cdot 75}{225}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 5$ par $75$ .

$\frac{4 - 375}{225}$

Étape 6.2

Soustrayez $375$ de $4$ .

$\frac{- 371}{225}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{371}{225}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{371}{225}$

Forme décimale :

$- 1.64\overline{8}$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{146}{225}$