Mathématiques de base Exemples

$(\frac{1}{1} - \frac{5}{3}) \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Divisez $1$ par $1$ .

$(1 - \frac{5}{3}) \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{3}{3} - \frac{5}{3}) \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 5}{3} \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.4

Soustrayez $5$ de $3$ .

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.6.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 1 (\frac{1}{2})$ comme $- (\frac{1}{2})$ .

$- (\frac{1}{2}) + \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Étape 1.9

Toute racine de $1$ est $1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{\sqrt{25}}$

Étape 1.10

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.10.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 1.10.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 + 1}{2} + \frac{- 1}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$\frac{0}{2} + \frac{- 1}{5}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$0 + \frac{- 1}{5}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$0 - \frac{1}{5}$

Étape 4

Soustrayez $\frac{1}{5}$ de $0$ .

$- \frac{1}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{5}$

Forme décimale :

$- 0.2$