Mathématiques de base Exemples

$(\frac{a^{4} b^{3}}{9}) (\frac{6 a^{- 2}}{b^{- 1}})$

Étape 1

Associez.

$\frac{a^{4} b^{3} (6 a^{- 2})}{9 b^{- 1}}$

Étape 2

Multipliez $a^{4}$ par $a^{- 2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $a^{- 2}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{- 2 + 4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Étape 2.3

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Étape 3

Placez $b^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6 b}{9}$

Étape 4

Multipliez $b^{3}$ par $b$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $b$ .

$\frac{a^{2} (b \cdot b^{3}) \cdot 6}{9}$

Étape 4.2

Multipliez $b$ par $b^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{3}) \cdot 6}{9}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{2} b^{1 + 3} \cdot 6}{9}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 6}{9}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $a^{2} b^{4} \cdot 6$ .

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{9}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 (3)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 2}{3}$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 a^{2} b^{4}}{3}$