Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3 a - 5}{9}) - (\frac{2 a + 7}{6})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3 a - 5}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a - 5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 7}{6}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2 a + 7}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a - 5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 a - 5}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{2 a + 7}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{(2 a + 7) \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Étape 3.4

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{(2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 a \cdot 2 - 5 \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 a - 5 \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Étape 5.3

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{6 a - 10 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 a - 10 + (- (2 a) - 1 \cdot 7) \cdot 3}{18}$

Étape 5.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{6 a - 10 + (- 2 a - 1 \cdot 7) \cdot 3}{18}$

Étape 5.6

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{6 a - 10 + (- 2 a - 7) \cdot 3}{18}$

Étape 5.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 a - 10 - 2 a \cdot 3 - 7 \cdot 3}{18}$

Étape 5.8

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{6 a - 10 - 6 a - 7 \cdot 3}{18}$

Étape 5.9

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$\frac{6 a - 10 - 6 a - 21}{18}$

Étape 5.10

Soustrayez $6 a$ de $6 a$ .

$\frac{0 - 10 - 21}{18}$

Étape 5.11

Soustrayez $10$ de $0$ .

$\frac{- 10 - 21}{18}$

Étape 5.12

Soustrayez $21$ de $- 10$ .

$\frac{- 31}{18}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{31}{18}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{31}{18}$

Forme décimale :

$- 1.7\overline{2}$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{13}{18}$